講義概要/Class Outline

社会・産業分野における計画問題は従来より人間の知的能力に依存している部分が多かった。一方情報技術の進展に伴い、これらの計画問題の計算機による自動化、支援の重要性がますます高まっている。そこで本講義では、計画問題を解くための基礎となる数学として、数理計画法を中心とした最適化手法の概要について述べる。線形計画法、ネットワーク最適化、計算複雑性の概念、組合せ最適化等の実用上重要な理論・手法について説明するとともに、適用事例により現実問題への応用についても論じる。  

講義計画 /Class Structure

回	内容
1	概論 最適化の概念、数理計画法の概要
2	線形計画法（１） 線形計画問題、基底解と最適解
3	線形計画法（２） シンプレックス法、双対定理
4	問題演習 線形計画法の問題演習
5	ネットワーク最適化（１） ネットワーク最適化問題、最小木、最短路
6	ネットワーク最適化（２） 最大流、最小費用流、最適割当
7	問題演習 ネットワーク最適化の問題演習
8	非線形最適化（１） 非線形最適化問題、最適性条件
9	非線形最適化（２） 制約なし最適化、制約つき最適化
10	組合せ最適化（１） 計算複雑性、厳密解法（整数計画法、分枝限定法）
11	組合せ最適化（２） 近似解法（局所探索法、メタヒューリスティクス）
12	問題演習 非線形最適化、組合せ最適化の問題演習
13	事例紹介 数理計画法の応用事例紹介
14	まとめ 必要に応じて、補足と復習を行う